ANALIZY

Średnia krocząca – jak stosować żeby zarabiać (357 testów)

Jeśli jesteś początkującym graczem lub nie masz czasu na aktywne inwestowanie, zostaje ci jedynie inwestowanie pasywne, długoterminowe. Jeśli jednak będziesz mieć pecha i kupisz na „górce”, Twoja stopa zwrotu w długim terminie może być niezadowalająca. Jeśli chciałbyś uniknąć takiego scenariusza i możesz poświęcić trochę czasu, przydatną może okazać średnia krocząca. To powszechnie znane narzędzie, które pomaga w podążaniu za trendem. Spróbuję znaleźć odpowiedzi na następujące pytania:

  • czy średnia krocząca pomaga uzyskiwać dodatnie stopy zwrotu?
  • czy średnia krocząca pomaga pokonać rynek?
  • czy średnia krocząca jest receptą na sukces w krótkim terminie?
  • jak średnia krocząca radzi sobie na różnych grupach instrumentów finansowych?
  • jak średnia krocząca radzi sobie na różnych interwałach?

Co to jest średnia krocząca?

Prosta średnia krocząca to średnia arytmetyczna wartości kursu zamknięcia z „n” poprzedzających okresów. Średnia 100-sesyjna obliczona na dzisiaj, np. dla akcji KGHM, to średnia kursów zamknięcia obliczona ze 100 ostatnich sesji. Średnie dla poszczególnych dni naniesione na wykres tworzą linię.

Jak stosować?

Średnia krocząca może mieć bardzo wiele zastosowań. W poniższych testach będzie służyć „polowaniu” na trendy. Sygnały transakcyjne będą generowane w następujący sposób:

  • gdy wartość instrumentu finansowego przecina średnią od dołu w górę –  mamy sygnał kupna,
  • gdy wartość instrumentu finansowego przecina średnią od góry w dół – mamy sygnał sprzedaży.

Jak średnia krocząca radzi sobie w trendzie wzrostowym?

Poniżej przykład spółki BIOTON z naniesioną średnią 200-sesyjną. W lutym 2015 roku kurs przebił średnią od dołu w górę w okolicy 4,70 zł, co oznaczało sygnał kupna. W kwietniu 2016 roku kurs przebił średnią od góry w dół przy kursie ok 11 zł. Inwestycja trwała nieco ponad rok a stopa zwrotu wyniosła 134%.

średnia-krocząca-bioton_2017_01_04-3

Jak średnia krocząca radzi sobie w trendzie spadkowym?

Poniżej przykład spółki ACTION ze średnią 200-sesyjną. W maju 2015 (ok. 47 zł) kurs przebił średnią od góry w dół, co oznaczało sygnał sprzedaży. Od tamtej pory trwa trend spadkowy. W tym czasie sygnału kupna nie było. Spadki nas ominęły.

średnia-krocząca-srednia-kroczaca-action_2017_01_19-2

Jak średnia krocząca radzi sobie w trendzie bocznym?

Poniżej przykład spółki ASSECOPOL ze średnią 200-sesyjną. W ciągu 1,5 roku było 20 transakcji. Stopa zwrotu wyniosła -13,5%. Gdyby dodać prowizje strata wyszłaby jeszcze większa.

srednia-kroczaca-assecopol_2017_01_19-1

Jak optymalizować ustawienia średniej kroczącej?

W trendzie bocznym średnia krocząca uzyskuje złe rezultaty. Natomiast w mało wyraźnych trendach wzrostowych i spadkowych często pojawia się problem wielu fałszywych sygnałów. Problem ten można rozwiązać na 2 sposoby.

  • Zmiana zakresu średniej (Im dłuższa średnia, tym bardziej oddalona od wykresu. Mniej jest fałszywych sygnałów lecz sygnały są bardziej spóźnione)
  • Zmiana interwału wykresu (Im większe interwały, tym sygnały są rzadsze)

Spójrz na indeks WIG w interwale dziennym w okresie 06.2012 – 01.2016. Porównaj trzy średnie kroczące, różniące się zakresem (100-300). Im większy był zakres, tym wyższa była stopa zwrotu oraz tym mniejsza liczba transakcji).

średnia-krocząca-przykłady-na-tle-indeksu-WIG

Na kolejnym przykładzie interwał został zmieniony z dziennego na tygodniowy. Zakres średniej został zmniejszony na 60-sesji, aby linia średniej pozostała w takiej samej odległości od wykresu co średnia 300-sesyjna w interwale dziennym. Dzięki zmianie interwału stopa zwrotu wzrosła 30%, a liczba transakcji spadła do 9.

Na ostatnim przykładzie interwał został zmieniony na miesięczny a zakres średniej – zmniejszony do 15. Odległość średniej od wykresu nadal odpowiadała średniej 300-sesyjnej w interwale dziennym. Liczba transakcji wyniosła 4 a stopa zwrotu 15%. Była więc niższa, niż w interwale tygodniowym.

średnia-krocząca-przykłady-interwał-miesięczny

Założenia testów

W celu sprawdzenia, jak średnia radziła sobie historycznie, wykonałem 357 testów (36 na indeksach oraz 321 na akcjach), które różniły się:

  • okresem inwestycji (6, 10, 17 lat)
  • interwałem (dzienny, tygodniowy, miesięczny)
  • instrumentem (indeksy WIG, WIG20, mWIG40, sWIG80 oraz akcje należące do tych indeksów)

Każdy test został wykonany z założeniem, że system inwestycyjny opiera się wyłącznie na średniej kroczącej. Po sygnale kupna inwestowany był cały kapitał a po sygnale sprzedaży następowała sprzedaż. Nie były otwierane pozycje „krótkie” (nie było „gry na spadki”). Przedmiotem każdego testu był pojedynczy instrument.

Akcje WIG20, mWIG40, sWIG80. W testach udział wzięły te, które:

  • wchodziły w skład poszczególnych indeksów na dzień 30.12.2016
  • miały przynajmniej 6-letnią historię notowań (razem 108 akcji).

Benchmark: Benchmarkami dla stóp zwrotu, uzyskanych przez średnią kroczącą, były odpowiednie indeksy lub akcje, dla których stopy zwrotu były liczone.

Średnia krocząca: średnie kroczące dla interwału tygodniowego i miesięcznego zostały tak dobrane, aby odległość linii średniej od wykresu odpowiadała odległości dla interwału dziennego:

  • interwał dzienny – 200 sesji
  • interwał tygodniowy – 40 sesji
  • interwał miesięczny – 10 sesji

Stopa zwrotu: Za dzień końcowy przyjęty został 30.12.2016. Dniami początkowymi były:

  • 03.01.2000 – dla okresu 17 lat (od podnóża hossy)
  • 10.07.2007 – dla okresu 10 lat (od szczytu hossy)
  • 03.01.2011 – dla okresu 6 lat (mniej wyraźne trendy)

Przedstawione stopy zwrotu to stopy całkowite, nie średnioroczne. Obliczone zostały na podstawie wartości dnia początkowego i końcowego.

Wyniki testów

Pierwszy okres badania (17 lat) został wybrany tak, aby pokazać zachowanie średniej na rynku, na którym wystąpiły zarówno mocne trendy wzrostowe, spadkowe i trend boczny. We wszystkich 12 testach stopy zwrotu były dodatnie (najwyższe dla sWIG80) a średnia zawsze pokonywała benchmark (indeks). Im mniejsze spółki, tym stopy zwrotu były wyższe. Najniższe stopy zwrotu uzyskał WIG20, co wynika m.in. z tego, że jest on indeksem cenowym i nie uwzględnia dywidend. W przypadku indeksów WIG, WIG20 i mWIG40 najwyższa stopa zwrotu średniej kroczącej wyszła w interwale miesięcznym. Natomiast w przypadku sWIG80 stopa zwrotu była tym wyższa, im niższy był interwał.

średnia-krocząca-stopy zwrotu - 17 lat-1

Drugi okres badania (10 lat) rozpoczął się w szczycie hossy i miał pokazać jak średnia krocząca poradzi sobie na rynku, gdzie wystąpiły słabsze trendy. Stopy zwrotu ponownie są lepsze od benchmarków, z wyjątkiem WIG20. Tym razem – najwyższe w przypadku mWIG40. Co więcej, wszystkie stopy zwrotu benchmarków są ujemne, a prawie wszystkie stopy zwrotu średniej kroczącej są dodatnie. Wśród WIG, WIG20 i mWIG40 stopa zwrotu średniej kroczącej ponownie była najwyższa w interwale miesięcznym. Dla sWIG80 ponownie aktualna była zależność, że im wyższy interwał, tym niższa stopa zwrotu.

Trzeci okres badania (6 lat) został wybrany tak, aby pokazać jak średnia krocząca radzi sobie na względnie płaskim rynku. Tym razem benchmarku nie udało się pobić w połowie przypadków. Mimo wszystko pozytywne jest, że stopy zwrotu średniej kroczącej przeważnie są dodatnie (wyjątkiem był WIG20). Najwyższe stopy zwrotu ponownie uzyskały średnie kroczące dla mWIG40 i sWIG80. Dla sWIG utrzymała się zależność, że im wyższy interwał, tym niższa stopa zwrotu.

Średnioroczna liczba transakcji była tym niższa, im wyższy był interwał. Takiego wyniku można się było spodziewać. W interwale dziennym przeciętnie wynosiła 4, w tygodniowym – 2, w miesięcznym – 1.

średnia-krocząca-srednioroczna-liczba-transakcji

Z punktu widzenia psychologii system inwestycyjny jest tym łatwiejszy w realizacji, im wyższy jest udział transakcji zyskownych. Intuicyjnie „lubimy” częste zyski, bo nasz mózg traktuje je jako potwierdzenie, że mamy rację. Udział transakcji zyskownych w interwale dziennym był bardzo niski. Jedynie co czwarta transakcja była zyskowna! Co więcej, za 90% wyniku odpowiadało 10% transakcji. Najlepiej wypadł interwał miesięczny – mniej więcej co druga transakcja była zyskowna.

średnia-krocząca-udzial-transakcji-zyskownych-1

W okresie 6 lat wyniki średniej kroczącej na indeksach były słabe. Z 321 testów wykonanych w okresie 6 lat na pojedynczych akcjach wyłania się podobny obraz. Średnia krocząca była słabsza od benchmarku w prawie połowie przypadków. Gdy stopa zwrotu benchmarku była ujemna, średnia krocząca przeważnie również była ujemna, nawet jeśli benchmark był pokonywany. Interwał tygodniowy zapewniał najwyższą stopę zwrotu w co piątym przypadku, a interwał miesięczny – w co czwartym.

średnia-krocząca-stopy-zwrotu-na-akcjach-mWIG40-1

średnia-krocząca-stopy-zwrotu-na-akcjach-sWIG80-1

Wnioski

1. Nastaw się na długi termin

Im dłuższy był okres badania, tym wyniki średniej były lepsze. W najkrótszym badanym okresie, 6 lat, w połowie przypadków średnia krocząca nie dawała sobie rady z rynkiem. Im dłuższy termin, tym większa szansa na wystąpienie mocnych trendów. W przeprowadzonych testach średnia krocząca wyraźnie pokonuje rynek jedynie przy mocnych trendach. Jeśli nie jesteś w stanie zaakceptować długiego terminu, warto pomyśleć o wzbogaceniu do strategii dodatkowe narzędzia.

2. Wybieraj małe i średnie spółki

Testy wykazały, że średnia krocząca znacznie lepiej radzi sobie na małych i średnich spółkach. Stopy zwrotu były znacznie wyższe a benchmark był pokonywany mocniej. Spośród pojedynczych spółek najlepiej omijać spółki defensywne, które mają mniej wyraźne trendy. Aby zbudować portfel małych i średnich spółek, można skorzystać z funduszu inwestycyjnego.

3. Ustaw długi interwał, np. miesięczny

Za interwałem miesięcznym przemawiają:

  • wyższy udział transakcji zyskownych, dzięki czemu strategia jest łatwiejsza w realizacji (z psychologicznego punktu widzenia),
  • mniejsza ilość czasu, którą trzeba przeznaczyć na jej realizację (wystarczy raz na miesiąc skontrolować sytuację),
  • niższa wysokość prowizji (rzadsze transakcje),
  • wyższe stopy zwrotu „ważone” ilością czasu poświęconego na realizację strategii.

Miałem wątpliwości dotyczące najważniejszego kryterium, czyli stóp zwrotu. Najlepsze stopy zwrotu uzyskiwały małe i średnie spółki. Jednak zależności między stopą zwrotu a interwałem dla mWIG40 i sWIG80 były dokładnie przeciwne 🙂 Dla mWIG40 im wyższy interwał, tym wyższa stopa zwrotu, a dla sWIG80 odwrotnie. Jedyne co przyszło mi do głowy, to „zważyć” stopy zwrotu ilością czasu, który trzeba poświęcić na realizację strategii. Po zważeniu, przewaga stóp zwrotu w interwale miesięcznym była miażdżąca.

Średnia krocząca nie jest receptą na pokonanie rynku w krótkim terminie. Dobre wyniki może ona przynieść pod warunkiem wystąpienia mocnych trendów. A szansa, że takie się pojawią jest tym większa, im dłuższy będzie horyzont czasowy. Warunkiem powodzenia strategii jest utrzymanie żelaznej dyscypliny w realizacji sygnałów transakcyjnych.

Jeśli interesuje Cię względnie krótki termin, zauważyłem, że średnia krocząca mogłaby się sprawdzić jako źródło samych sygnałów sprzedaży. Można też pomyśleć o dodaniu do strategii dodatkowych narzędzi aby polepszyć jakość sygnałów transakcyjnych.

Pobierz komplet testów dla indeksów i akcji

Serdecznie dziękuję Marcinowi Brendota, który pomógł mi poznać podstawy języka AFL w Amibroker. Polecam każdemu Marcina jako współpracownika 🙂

Komentarze

Dodaj komentarz

  • ” – gdy wartość instrumentu finansowego przecina średnią od dołu w górę – mamy sygnał kupna,
    – gdy wartość instrumentu finansowego przecina średnią od góry w dół – mamy sygnał sprzedaży.”

    Czyli doradzasz coś zupełnie przeciwnego zdrowemu rozsądkowi. Wyobraźmy sobie na chwilę, że nie handlujesz kontraktami, akcjami a np. jabłkami. Czy jakikolwiek zdrowy na umyśle handlarz będzie kupował w hurtowni jabłka kiedy ich cena wzrosła powyżej średniej? Czy hurtownia zwiększy sprzedaż kiedy cena jabłek spadnie poniżej średniej?

    W ten sposób nigdy nie zarobisz, bo ten biznes polega na kupieniu tanio i sprzedaniu drogo. Zatem zamiast powielania tych samych schematów zastanów się faktycznie, co jest prawdziwe a zaczniesz zarabiać tyle, że nie będziesz musiał poświęcać czasu na opisywanie tych bzdur.

    Pozdrawiam i życzę szczęścia.

    • Cześć,

      Dzięki za komentarz. Cytat, który przytoczyłeś znajduje się na początku artykułu i odnosi się do założeń zastosowania średniej w testach. Czy przeczytałeś cały artykuł? Czy dotarłeś do wyników testów oraz wniosków końcowych? Testy pokazują, że średnia nie jest idealnym narzędziem. Ale po przyjęciu pewnych założeń może być wartościowa.

      Zgadzam się z Tobą, że trzeba „kupić tanio i sprzedać drogo”. Jednak definiując kiedy jest „tanio” czy „drogo” trzeba być ostrożnym. Znam wiele przypadków osób, mało doświadczonych, które chciały kupować gdy jest „tanio”, co kończyło się zamrożeniem pieniędzy na wiele lat lub bankructwem. A taka prosta średnia krocząca mogłaby uratować im portfele.

      Pozdrawiam, Artur.

      • Znam te wszystkie wykresy, pracowałem w jednej z instytucji przy tworzeniu algorytmów handlowych i już się naoglądałem i przetestowałem te wszystkie wskaźniki. To, czego nauczyłem się to fakt, że rzeczy nielogiczne po prostu nie działają. Średnie już omówiłem, przejdźmy do ukochanej Analizy Technicznej.

        W AT rządzą wsparcia i opory. Czym one tak naprawdę są? Są pewnym obrazem tworzonym podczas uderzania w klaster zleceń. I teraz znowu AT odwraca logikę, twierdząc że im więcej razy cena odbiła się od danego poziomu tym jest to istotniejszy poziom. Bzdura – im więcej cena razy uderzyła w ten poziom tym mniej jest tam zleceń. Widziałem wiele razy na własne oczy jak kolejne uderzenia usuwały płynność aż cena przebiła te wspaniałe wsparcia z hukiem. Są też inne zabawne wytłumaczenia – że duzi gracze będą bronić pozycji. Tak zachowują się frajerzy kiedy dopłacają do pozycji, które odwracają się przeciwko nim.

        Reszty elementów AT lepiej nie komentować bo to już ezoteryka (jakieś fale, poziomy fibonacciego) i co ciekawe dorośli i podobno logicznie myślący ludzie wierzą w te bzdury. Zostają jeszcze linie trendu – ale te to czysty przypadek, każdy je rysuje inaczej i czasem pokażą jakieś wsparcie (co wynika z zasad geometrii).

        „Tanio” nie oznacza „przypadkowo”. Duzi gracze mają dwie interesujące cechy (które są bardzo logiczne) o których przeciętny trader nie ma pojęcia:

        1) Mają ogromną bezwładność, często brakuje płynności na realizację tych zleceń.
        2) Nigdy nie gonią uciekającej ceny.

        Wystarczy użyć trochę wyobraźni a szybko znajdziesz na wykresie miejsca, gdzie spełnione są dwa powyższe punkty. Najprostszy przykład: luki cenowe. Dlaczego one działają? Ponieważ w tym miejscu była ogromna przewaga z jednej ze stron (ile potrzeba pieniędzy, żeby zrobić lukę cenową np. na EUR/USD?) oraz że z powodu tej luki cena uciekła i z całą pewnością jedna ze stron nie została zaspokojona. Kiedy cena powraca do tego poziomu ta niezaspokojona strona znowu wchodzi do gry, tym bardziej że skoro cena odjechała to w tym miejscu musi znajdować się punkt skrajny krzywej popytu/podaży.

        Znasz z pewnością prawo popytu/podaży. Co by się stało, gdybyś ten wykres nałożył na normalny wykres cenowy? Okaże się, że miejsca gdzie cena spokojnie faluje sobie w długiej konsolidacji to poziom równowagi. Każde wybicie z niego może oznaczać wejście w strefę dominacji popytu albo podaży. Stąd tak często te wybicia wyglądają na fałszywe.

        Także da się przewidywać punktu zwrotne na wykresie, ale nie jest to istotne. Nie ważne gdzie kupujesz i dlaczego. Ważne jak dużo ryzykujesz i jak dużo możesz zyskać. Co ciekawe z profesjonalnej instytucji może wylecieć trader, który zarabia. Wystarczy, że będzie realizował mniejsze zyski niż zakładał plan.

        • Hej,

          Jeśli wykonywałeś podobne testy, chętnie zapoznałbym się z Twoimi wynikami.

          Pozdrawiam,
          Artur

        • Wydajesz się być obeznany w temacie. To prawda co napisałeś o dużych inwestorach, pytanie jest takie, czy wiedząc o ograniczeniach dużych graczy jesteśmy w stanie uzyskać w długim terminie statystyczną przewagę np. z wykorzystaniem luk cenowych. Moim zdaniem odpowiedź nie jest wcale taka oczywista, wbrew temu co napisałeś – nie wystarczy tu odrobina wyobraźni.

          Z jednej strony piszesz, że kupowanie po przecięciu średniej od dołu jest nielogiczne i wbrew zdrowemu rozsądkowi, na koniec piszesz „Nie ważne gdzie kupujesz i dlaczego. Ważne jak dużo ryzykujesz i jak dużo możesz zyskać. ” – jak dla mnie sam sobie przeczysz. Przykład z jabłkami trochę nie pasuje – akcje to nie jabłka. Akcje kupujesz by zarobić, jabłka by zjeść. Anomalia rynkowa zwana efektem momentum jest dobrze opisana i przetestowana. Generalnie – spółki które w ostatnim czasie sporo urosły mają tendencję do osiągania stóp zwrotu większych niż średnia rynkowa. Wykorzystanie średniej to jeden ze sposobów wykorzystania efektu momentum. Inny przykład – kupowanie spółek na swoich historycznych maksimach (jak to się ma do przykładu z jabłkami?).

          Zapewne słyszałeś o fundusze Medallion, w którym pracują wyłącznie matematycy, fizycy, programiści (quanci). Osiągają w długim terminie wyjątkowe stopy zwrotu. Nie dzielą się szczegółami strategii, ale jeden z zarządzających dzielił się, że wykorzystują rzeczy, zjawiska, które nie mają na zdrowy rozsądek sensu, a jednak pozwalają im zarabiać.

          • „Moim zdaniem odpowiedź nie jest wcale taka oczywista, wbrew temu co napisałeś – nie wystarczy tu odrobina wyobraźni.”

            Wyraziłeś opinię ale nawet jej nie uzasadniłeś. Oczywiście, że daje to statystyczną przewagę ponieważ wbrew obiegowym opiniom każdy gracz z sukcesami postępuje tak samo – kupuje tanio i sprzedaje drogo, co oznacza, że NIGDY nie goni ceny.

            Jak można na tym biznesie zarobić? Otóż sprawa jest prosta – kiedy kupujesz, po Tobie masa innych ludzi musi również kupić aby podbić cenę i dać Ci zysk. Skoro kupujesz tam, gdzie jest momentum (wszyscy kupują) to masz niewiele (albo wcale) czasu na zamknięcie pozycji.

            ” Przykład z jabłkami trochę nie pasuje – akcje to nie jabłka. Akcje kupujesz by zarobić, jabłka by zjeść. Anomalia rynkowa zwana efektem momentum jest dobrze opisana i przetestowana.”

            Handlarz jabłek (o którym pisałem) kupuje jabłka, aby je sprzedać z zyskiem. Inwestor kupuje akcje aby je sprzedać z zyskiem. Gdzie tutaj widzisz różnicę? Ludzie tworzą sobie magiczne teorie, żeby tylko uzasadnić swoje racje. I tak twierdzą, że akcje, kontrakty to jakiś specjalny towar.

            No ale dobrze. Są przecież giełdy towarowe, czy ich wykresy różnią się od wykresów innych walorów? Nie, a dlaczego, skoro tam handluje się realnym towarem? Jak sam widzisz, nie ma żadnej różnicy czy handlujesz fizycznym towarem czy akcjami. Zatem Twoja rada dla handlarza Jabłek jest taka: „Kupuj stary jabłka po 20 zł za kg, bo będzie efekt momentum i na pewno zarobisz. Jak cena spadnie do 2 zł za kg to sprzedaj zapasy bo momentum dobije do 0”.

            „Zapewne słyszałeś o fundusze Medallion, w którym pracują wyłącznie matematycy, fizycy, programiści (quanci). ”

            Nie słyszałem. Matematyka to nie magia, także z pewnością nie łamią zasad, o których pisałem.